Precálculo Ejemplos

$32^{25^{- 8^{- 3^{- 1}}}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{25^{- 8^{- \frac{1}{3}}}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$32^{\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$32^{\frac{1}{5}}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$2^{1}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$2$