Precálculo Ejemplos

$2 {(- \frac{1}{4})}^{2} - \frac{1}{4} + 2$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $2 {(- \frac{1}{4})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + 2$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + 2$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + 2$

Paso 1.4

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 (1 \frac{1^{2}}{4^{2}}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{2 \frac{1}{4^{2}} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{16}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 \frac{1}{2 (8)} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{1}{4 (2)} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{2} - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 + 8}{4}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} + 8}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + 8}{4}$

Paso 4.4

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}}{4}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}{4}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}}{4}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2 + 8 \cdot 2}{2}}{4}$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2 + 16}{2}}{4}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + 16}{2}}{4}$

Paso 7.2

Suma $- 1$ y $16$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{4}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 9

Multiplica $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 4}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{15}{8}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15}{8}$

Forma decimal:

$1.875$

Forma de número mixto:

$1 \frac{7}{8}$