Precálculo Ejemplos

$2 {(- \frac{5}{13})}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{13}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{13}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 (1 \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5^{2}}{13^{2}}$ por $1$ .

$2 \frac{5^{2}}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 \frac{25}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 5

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$2 (\frac{25}{169}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 6

Multiplica $2 (\frac{25}{169})$ .

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Paso 6.1

Combina $2$ y $\frac{25}{169}$ .

$\frac{2 \cdot 25}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$\frac{50}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{12}{13}$ .

$\frac{50}{169} \cdot \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 7.2

Combinar.

$\frac{50 \cdot 12^{2}}{169 \cdot 13^{2}}$

Paso 7.3

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{50 \cdot 144}{169 \cdot 13^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2} \cdot 13^{2}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2 + 2}}$

Paso 8.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{50 \cdot 144}{13^{4}}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $50$ por $144$ .

$\frac{7200}{13^{4}}$

Paso 9.2

Eleva $13$ a la potencia de $4$ .

$\frac{7200}{28561}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7200}{28561}$

Forma decimal:

$0.25209201 \dots$