Precálculo Ejemplos

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

Paso 1

Reescribe $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $i \cdot 8$ .

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Paso 7.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Paso 7.3.3

Reescribe la expresión.

$i \cdot 4$

Paso 7.4

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$4 i$