Precálculo Ejemplos

$\sqrt{\frac{18}{\frac{13}{\frac{5}{13}}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{18 \frac{\frac{5}{13}}{13}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{18 (\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13})}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{13}$ por $\frac{1}{13}$ .

$\sqrt{18 \frac{5}{13 \cdot 13}}$

Paso 3.2

Multiplica $13$ por $13$ .

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

Paso 4

Multiplica $18 (\frac{5}{169})$ .

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Paso 4.1

Combina $18$ y $\frac{5}{169}$ .

$\sqrt{\frac{18 \cdot 5}{169}}$

Paso 4.2

Multiplica $18$ por $5$ .

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{90}{169}}$ como $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{\sqrt{169}}$

Paso 6.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{13^{2}}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Forma decimal:

$0.72975638 \dots$