Precálculo Ejemplos

$6 \cdot \cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$6 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$6 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 (3) \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$3 + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Paso 4

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$3 + i \sin (\frac{π}{3})$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + i \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 6

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$