Precálculo Ejemplos

$f (x) = 4 x - 16$ , $g (x) = \frac{x}{4} + 4$

Paso 1

Obtén la suma de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) + g (x)$ .

$4 x - 16 + \frac{x}{4} + 4$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Paso 1.2.2

Combina $4 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} - 16 + 4$

Paso 1.2.4

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.4.1

Escribe $- 16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} + 4$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4$

Paso 1.2.4.3

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + 4$

Paso 1.2.4.4

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1}$

Paso 1.2.4.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.2.4.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 4 + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.6.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.6.2

Multiplica $- 16$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.6.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 16}{4}$

Paso 1.2.7

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.7.1

Suma $16 x$ y $x$ .

$\frac{17 x - 64 + 16}{4}$

Paso 1.2.7.2

Suma $- 64$ y $16$ .

$\frac{17 x - 48}{4}$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 3