Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

Paso 1

Obtén el cociente de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $x^{2} - 64$ .

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

Paso 1.2.3

Multiplica $2 x + 9$ por $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 1 = 0$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 1}$

Paso 5