Precálculo Ejemplos

$\arccos (\frac{49 + 22.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Suma $49$ y $22.1015$ .

$\arccos (\frac{71.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Paso 1.2

Resta $16$ de $71.1015$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Paso 2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ por $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}} \cdot \frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ por $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015}})$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 (\sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015})})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{22.1015}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} \sqrt{22.1015})})$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{22.1015}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} {\sqrt{22.1015}}^{1})})$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{1 + 1}})$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{2}})$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{22.1015}}^{2}$ como $22.1015$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{22.1015}$ como ${22.1015}^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {({22.1015}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{1}})$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot 22.1015})$

Paso 5

Multiplica $55.1015$ por $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{14 \cdot 22.1015})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $14$ por $22.1015$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{309.421})$

Paso 6.2

Divide $259.04445263$ por $309.421$ .

$\arccos (0.83719092)$

Paso 7

Evalúa $\arccos (0.83719092)$ .

$0.57866974$