Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17} + 3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17} + 3}$ por $\frac{\sqrt{17} - 3}{\sqrt{17} - 3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17} + 3} \cdot \frac{\sqrt{17} - 3}{\sqrt{17} - 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17} + 3}$ por $\frac{\sqrt{17} - 3}{\sqrt{17} - 3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{17} - 3)}{(\sqrt{17} + 3) (\sqrt{17} - 3)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{17} - 3)}{{\sqrt{17}}^{2} + \sqrt{17} \cdot - 3 + 3 \sqrt{17} - 9}$

Paso 2.3

Simplifica.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{17} - 3)}{8}$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{17} + \sqrt{3} \cdot - 3}{8}$

Paso 2.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 17} + \sqrt{3} \cdot - 3}{8}$

Paso 2.6

Mueve $- 3$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 17} - 3 \cdot \sqrt{3}}{8}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $17$ .

$\frac{\sqrt{51} - 3 \sqrt{3}}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{51} - 3 \sqrt{3}}{8}$

Forma decimal:

$0.24315950 \dots$