Precálculo Ejemplos

$g (x) = \arcsin (\sin (x))$

Paso 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Paso 1.1

Obtén el punto en $x = \frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

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Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 π}{2} + 2 π n$ en la expresión.

$f (\frac{5 π}{2} + 2 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Paso 1.1.2

La respuesta final es $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = \frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

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Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 π}{2} + 3 π n$ en la expresión.

$f (\frac{5 π}{2} + 3 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Paso 1.2.2

La respuesta final es $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

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Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 π}{2} + 4 π n$ en la expresión.

$f (\frac{5 π}{2} + 4 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Paso 1.3.2

La respuesta final es $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

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Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 π}{2} + 5 π n$ en la expresión.

$f (\frac{5 π}{2} + 5 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Paso 1.4.2

La respuesta final es $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = \frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

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Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 π}{2} + 6 π n$ en la expresión.

$f (\frac{5 π}{2} + 6 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Paso 1.5.2

La respuesta final es $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Paso 1.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{5 π}{2} + 2 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 3 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 4 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 5 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 6 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n)) \end{array}$

Paso 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

Paso 3