Precálculo Ejemplos

$y = \arcsin (- \frac{1}{2} x)$

Paso 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \arcsin (- \frac{- 2}{2})$

Paso 1.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Divide $- 2$ por $2$ .

$f (- 2) = \arcsin (1)$

Paso 1.1.2.2

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{π}{2}$

Paso 1.1.2.3

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \arcsin (- \frac{- 1}{2})$

Paso 1.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Paso 1.2.2.2

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (- 1) = \frac{π}{6}$

Paso 1.2.2.3

La respuesta final es $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arcsin (- \frac{0}{2})$

Paso 1.3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Divide $0$ por $2$ .

$f (0) = \arcsin (- 0)$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = \arcsin (0)$

Paso 1.3.2.3

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.3.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Paso 1.4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (1) = - \frac{π}{6}$

Paso 1.4.2.2

La respuesta final es $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \arcsin (- \frac{2}{2})$

Paso 1.5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$f (2) = \arcsin (- \frac{2}{2})$

Paso 1.5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$f (2) = \arcsin (- 1 \cdot 1)$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (2) = \arcsin (- 1)$

Paso 1.5.2.3

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (2) = - \frac{π}{2}$

Paso 1.5.2.4

La respuesta final es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Paso 1.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - 1 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{π}{6} \\ 2 & - \frac{π}{2} \end{array}$

Paso 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - 1 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{π}{6} \\ 2 & - \frac{π}{2} \end{array}$

Paso 3