Precálculo Ejemplos

$y = | x - 2 |$ , $y = \log_{x} (1)$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$| x - 2 | = \log_{x} (1)$

Paso 2

Resuelve $| x - 2 | = \log_{x} (1)$ en $x$ .

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Paso 2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm \log_{x} (1)$

Paso 2.2

Simplifica $\pm \log_{x} (1)$ .

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Paso 2.2.1

El logaritmo en base $x$ de $1$ es $0$ .

$x - 2 = \pm 0$

Paso 2.2.2

Más o menos $0$ es $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

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Paso 3.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = \log_{2} (1)$

Paso 3.2

Sustituye $2$ por $x$ en $y = \log_{2} (1)$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{2} (1)$

Paso 3.2.2

El logaritmo en base $2$ de $1$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 0)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 0$

Paso 6