Precálculo Ejemplos

$f (x) = 8 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$8 \sqrt[4]{x^{1}}$

Paso 1.1.2

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$8 \sqrt[4]{x}$

$8 \sqrt[4]{x}$

Paso 1.2

Establece el radicando en $\sqrt[4]{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 2

The expression is continuous.

Continuo

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$