Precálculo Ejemplos

$\sqrt{22 - x} - \sqrt{3 x - 3}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el radicando en $\sqrt{22 - x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$22 - x \geq 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Resta $22$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x \geq - 22$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $- x \geq - 22$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término de $- x \geq - 22$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 22}{- 1}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $- 22$ por $- 1$ .

$x \leq 22$

Paso 1.3

Establece el radicando en $\sqrt{3 x - 3}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$3 x - 3 \geq 0$

Paso 1.4

Resuelve $x$

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Paso 1.4.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x \geq 3$

Paso 1.4.2

Divide cada término en $3 x \geq 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.4.2.1

Divide cada término en $3 x \geq 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Paso 1.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Paso 1.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{3}$

Paso 1.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$x \geq 1$

Paso 1.5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[1, 22]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Notación de intervalo:

$[1, 22]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Paso 2

The expression is continuous.

Continuo

Paso 3