Precálculo Ejemplos

$\frac{x}{2 x - 4} + \frac{1}{6}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) - 4} + \frac{1}{6}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} + \frac{1}{6}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} + \frac{1}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{2 (x - 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{2 (x - 2)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 (x - 2) \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x - 2)} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x - 2)} + \frac{x - 2}{6 (x - 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + x - 2}{6 (x - 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Suma $x \cdot 3$ y $x$ .

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Paso 6.1.1

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot x + x - 2}{6 (x - 2)}$

Paso 6.1.2

Suma $3 \cdot x$ y $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 2}{6 (x - 2)}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $4 \cdot x - 2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{2 (2 \cdot x) - 2}{6 (x - 2)}$

Paso 6.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (2 \cdot x) + 2 (- 1)}{6 (x - 2)}$

Paso 6.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot x - 1)}{6 (x - 2)}$

$\frac{2 (2 x - 1)}{6 (x - 2)}$

Paso 7

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $6 (x - 2)$ .

$\frac{2 (2 x - 1)}{2 (3 (x - 2))}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x - 1)}{2 (3 (x - 2))}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x - 1}{3 (x - 2)}$