Precálculo Ejemplos

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ no está definida.

$x = 0$

Paso 2

Evalúa $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ para obtener la asíntota horizontal.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.1.2

Mueve el término $\frac{1}{5}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ se acerca a $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

Paso 2.3

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

Paso 2.3.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{5}$ .

$0$

Paso 3

Enumera las asíntotas horizontales:

$y = 0$

Paso 4

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 5

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 0$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 6