Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$f (- x) = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = 1 x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $x^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $x^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 3