Precálculo Ejemplos

$f (x) = 11 x (x - 1)$ , $g (x) = - 9 x^{2} + 3$

Paso 1

La transformación que se describe es de $f (x) = 11 x (x - 1)$ a $g (x) = - 9 x^{2} + 3$ .

$f (x) = 11 x (x - 1) \to g (x) = - 9 x^{2} + 3$

Paso 2

El cambio horizontal depende del valor de $h$ . Este se describe de la siguiente manera:

$g (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda $h$ unidades.

$g (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha $h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: unidades $0.5$ a la izquierda

Paso 3

El desplazamiento vertical depende del valor de $k$ . Este se describe de la siguiente manera:

$g (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba $k$ unidades.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Desplazamiento vertical: arriba $5.75$ unidades

Paso 4

La gráfica se refleja en el eje x cuando $g (x) = - f (x)$ .

Reflejo en el eje x: ninguno

Paso 5

La gráfica se refleja en el eje y cuando $g (x) = f (- x)$ .

Reflejo en el eje y: ninguno

Paso 6

Comprimir y estirar depende del valor de $a$ .

Cuando $a$ es mayor que $1$ : expandido verticalmente

Cuando $a$ está entre $0$ y $1$ : comprimido verticalmente

Compresión o expansión vertical: comprimido

Paso 7

Compara y enumera las transformaciones.

Desplazamiento horizontal: unidades $0.5$ a la izquierda

Desplazamiento vertical: arriba $5.75$ unidades

Reflejo en el eje x: ninguno

Reflejo en el eje y: ninguno

Compresión o expansión vertical: comprimido

Paso 8