Precálculo Ejemplos

$\frac{63}{4}$ , $\frac{1702}{32}$

Paso 1

Cancela el factor común de $1702$ y $32$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $1702$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 (851)}{32}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{63}{4}, \frac{851}{16}$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $\frac{599}{16}$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = \frac{599}{16}$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = \frac{63}{4}$ y $d = \frac{599}{16}$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} n + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Paso 5.2

Combina $\frac{599}{16}$ y $n$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{599}{16} \cdot - 1$ .

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Paso 5.3.1

Combina $\frac{599}{16}$ y $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599 \cdot - 1}{16}$

Paso 5.3.2

Multiplica $599$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{- 599}{16}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} - \frac{599}{16}$

Paso 6

Para escribir $\frac{63}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{599}{16}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{63}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{599}{16}$

Paso 7.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{16} - \frac{599}{16}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4 - 599}{16}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $63$ por $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{252 - 599}{16}$

Paso 9.2

Resta $599$ de $252$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{- 347}{16}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} - \frac{347}{16}$

Paso 11

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{3} = \frac{599 (3)}{16} - \frac{347}{16}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a_{3} = \frac{599 (3) - 347}{16}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

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Paso 13.1

Multiplica $599$ por $3$ .

$a_{3} = \frac{1797 - 347}{16}$

Paso 13.2

Resta $347$ de $1797$ .

$a_{3} = \frac{1450}{16}$

Paso 14

Cancela el factor común de $1450$ y $16$ .

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Paso 14.1

Factoriza $2$ de $1450$ .

$a_{3} = \frac{2 (725)}{16}$

Paso 14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 14.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Paso 14.2.2

Cancela el factor común.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Paso 14.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{3} = \frac{725}{8}$