Precálculo Ejemplos

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Paso 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Paso 2

Reemplaza $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ y $z_{2}$ con los valores correspondientes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1

Resta $5$ de $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Paso 3.1.2

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Paso 3.1.3

Resta $10$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Paso 3.1.4

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por cada elemento de la matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Suma $- 2$ y $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Paso 3.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Paso 3.3.3

Suma $36$ y $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Paso 3.3.4

Suma $72$ y $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Paso 4

La distancia entre $(5, 10, - 3)$ y $(- 1, 4, - 2)$ es $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$