Precálculo Ejemplos

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

Paso 1

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

Paso 2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

Paso 3

Multiplica cada término en $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ por $- 8$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ por $- 8$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Combina ${(y + 3)}^{2}$ y $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ al numerador.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.2.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.2.4

Reescribe la expresión.

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.3

Multiplica.

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Paso 3.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.2.3.2

Multiplica ${(y + 3)}^{2}$ por $1$ .

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $- 8 x - 16$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $8$ de $- 8 x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

Paso 4.1.2

Factoriza $8$ de $- 16$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

Paso 4.1.3

Factoriza $8$ de $8 (- x) + 8 (- 2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

Paso 4.3

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

Paso 4.5

Multiplica $- 1$ por $8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$