Precálculo Ejemplos

$\ln (3) - 2 (\ln (4) + \ln (32))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3) - 2 \ln (4 \cdot 32)$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $32$ .

$\ln (3) - 2 \ln (128)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \ln (128)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (3) - \ln (128^{2})$

Paso 1.4

Eleva $128$ a la potencia de $2$ .

$\ln (3) - \ln (16384)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3}{16384})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{3}{16384})$

Forma decimal:

$- 8.60544823 \dots$