Precálculo Ejemplos

$2 \log_{2} (12) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{2} (12)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (12^{2}) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Paso 1.2

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\log_{2} (144) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$\log_{2} (144) - 1 \cdot 2 + \log_{2} (3)$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\log_{2} (144) - 2 + \log_{2} (3)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 \cdot 3) - 2$

Paso 3

Multiplica $144$ por $3$ .

$\log_{2} (432) - 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{2} (432) - 2$

Forma decimal:

$6.75488750 \dots$