Precálculo Ejemplos

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (8 x^{3} y)$ como $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (8 x^{3})$ como $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ .

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Paso 3

Expande $\log_{4} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Paso 4

El logaritmo en base $4$ de $8$ es $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Paso 6.1.2

Reescribe la expresión.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$