Precálculo Ejemplos

$i = 5.3 (1 - e^{- 0.22 t \cdot 0.012})$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $0.012$ por $- 0.22$ .

$i = 5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})$

Paso 1.2

Divide cada término en $i = 5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})$ por $5.3$ .

$\frac{i}{5.3} = \frac{5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})}{5.3}$

Paso 1.3

Multiplica por $1$ .

$\frac{1 i}{5.3}$

Paso 1.4

Factoriza $5.3$ de $5.3$ .

$\frac{1 i}{5.3 (1)}$

Paso 1.5

Separa las fracciones.

$\frac{1}{5.3} \cdot \frac{i}{1}$

Paso 1.6

Divide $1$ por $5.3$ .

$0.18867924 \frac{i}{1}$

Paso 1.7

Divide $i$ por $1$ .

$0.18867924 i$

Paso 1.8

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$0.18867924 i = e^{- 0.00264 t}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial a una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(e)$ del lado izquierdo $(0.18867924 i)$ igual al exponente $(- 0.00264 t)$ .

$\log_{e} (0.18867924 i) = - 0.00264 t$