Precálculo Ejemplos

$\log_{6} ({(\frac{x}{y^{7}})}^{4})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{y^{7}}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{{(y^{7})}^{4}})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{4}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{7 \cdot 4}})$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{4}}{y^{28}})}{\log (6)}$