Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{9}{10})$

Paso 1

Reescribe $\frac{9}{10}$ como $9 \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (9 \cdot 10^{- 1})$

Paso 2

Reescribe $\log (9 \cdot 10^{- 1})$ como $\log (9) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (9) + \log (10^{- 1})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log (9) - \log (10)$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log (9) - 1 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log (9) - 1$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $\log (9)$ como $\log (3^{2})$ .

$\log (3^{2}) - 1$

Paso 6.2

Expande $\log (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (3) - 1$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica $2 \log (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (3^{2}) - 1$

Paso 7.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\log (9) - 1$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (9) - 1$

Forma decimal:

$- 0.04575749 \dots$