Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt{10000 s})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10000 s}$ como ${(10000 s)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(10000 s)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log ({(10000 s)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (10000 s)$

Paso 3

Reescribe $\log (10000 s)$ como $\log (10000) + \log (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (s))$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $10000$ es $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (s))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (s)$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (s)$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (s)$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{1}{2} \log (s)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (s)$ .

$2 + \frac{\log (s)}{2}$