Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$ como $\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$ .

$\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$

Paso 2

Expande $\ln ({(x - 1)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (x (x + 1)) - (2 \ln (x - 1))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\ln (x (x + 1)) - 2 \ln (x - 1)$

Paso 4

Reescribe $\ln (x (x + 1))$ como $\ln (x) + \ln (x + 1)$ .

$\ln (x) + \ln (x + 1) - 2 \ln (x - 1)$