Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\frac{y^{5}}{\sqrt[3]{x}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (\frac{y^{5}}{\sqrt[3]{x}})$ como $\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (\sqrt[3]{x})$ .

$\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (\sqrt[3]{x})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log_{6} (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{6} (y) - \log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Expande $\log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{6} (y) - (\frac{1}{3} \log_{6} (x))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{6} (x)$ .

$5 \log_{6} (y) - \frac{\log_{6} (x)}{3}$