Precálculo Ejemplos

$3 \ln (5) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \ln (5)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (5^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\ln (125) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4)$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\ln (x^{2} + 4)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\ln (125) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4))$

Paso 1.3.2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (125) - \ln ({(x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{125}{{(x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}})$