Precálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 7$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 7$ para $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 7$ para $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Suma $- 7$ y $5$ .

$\frac{- 2}{7 + 7}$

Paso 7.2

Suma $7$ y $7$ .

$\frac{- 2}{14}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $14$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{14}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7}$

Paso 7.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{7}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{142857}$