Precálculo Ejemplos

${(5 x^{3} - \sqrt{y})}^{8}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(5 x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$5^{8} {(x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $8$ .

$390625 {(x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{8}$ .

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Paso 2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{3 \cdot 8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$390625 x^{24} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.4

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} + 8 (5^{7} {(x^{3})}^{7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.5

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 {(x^{3})}^{7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{7}$ .

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Paso 2.1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 x^{3 \cdot 7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 x^{21}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.7

Multiplica $78125$ por $8$ .

$390625 x^{24} + 625000 x^{21} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $625000$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.9

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (5^{6} {(x^{3})}^{6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.10

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 {(x^{3})}^{6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.11

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{6}$ .

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Paso 2.1.11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 x^{3 \cdot 6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.11.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 x^{18}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.12

Multiplica $15625$ por $28$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.13

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} ({(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}) + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 \cdot {(- 1)}^{2} x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.15

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 \cdot 1 x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.16

Multiplica $437500$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.17

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

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Paso 2.1.17.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.17.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.17.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{\frac{2}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.17.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.17.4.1

Cancela el factor común.

Paso 2.1.17.4.2

Reescribe la expresión.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{1} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.17.5

Simplifica.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.18

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (5^{5} {(x^{3})}^{5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.19

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 {(x^{3})}^{5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.20

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 2.1.20.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 x^{3 \cdot 5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.20.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 x^{15}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.21

Multiplica $3125$ por $56$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 x^{15} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.22

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 x^{15} ({(- 1)}^{3} {\sqrt{y}}^{3}) + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.23

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 \cdot {(- 1)}^{3} x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.24

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 \cdot - 1 x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.25

Multiplica $175000$ por $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.26

Reescribe ${\sqrt{y}}^{3}$ como $\sqrt{y^{3}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} \sqrt{y^{3}} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.27

Factoriza $y^{2}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} \sqrt{y^{2} y} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.28

Retira los términos de abajo del radical.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} (y \sqrt{y}) + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.29

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (5^{4} {(x^{3})}^{4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.30

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 {(x^{3})}^{4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.31

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.31.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 x^{3 \cdot 4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.31.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 x^{12}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.32

Multiplica $625$ por $70$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.33

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} ({(- 1)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}) + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.34

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 \cdot {(- 1)}^{4} x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.35

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 \cdot 1 x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.36

Multiplica $43750$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37

Reescribe ${\sqrt{y}}^{4}$ como $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.37.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{4}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.37.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.37.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.4.2.2

Cancela el factor común.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.4.2.3

Reescribe la expresión.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2}{1}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.37.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.38

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (5^{3} {(x^{3})}^{3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.39

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 {(x^{3})}^{3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.40

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.40.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 x^{3 \cdot 3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.40.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 x^{9}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.41

Multiplica $125$ por $56$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 x^{9} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.42

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 x^{9} ({(- 1)}^{5} {\sqrt{y}}^{5}) + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.43

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 \cdot {(- 1)}^{5} x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.44

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 \cdot - 1 x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.45

Multiplica $7000$ por $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.46

Reescribe ${\sqrt{y}}^{5}$ como $\sqrt{y^{5}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{y^{5}} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.47

Reescribe $y^{5}$ como ${(y^{2})}^{2} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.47.1

Factoriza $y^{4}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{y^{4} y} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.47.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.48

Retira los términos de abajo del radical.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} (y^{2} \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.49

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (5^{2} {(x^{3})}^{2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.50

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 {(x^{3})}^{2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.51

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.51.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 x^{3 \cdot 2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.51.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 x^{6}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.52

Multiplica $25$ por $28$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.53

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} ({(- 1)}^{6} {\sqrt{y}}^{6}) + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.54

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 \cdot {(- 1)}^{6} x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.55

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 \cdot 1 x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.56

Multiplica $700$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57

Reescribe ${\sqrt{y}}^{6}$ como $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.57.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {(y^{\frac{1}{2}})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{6}{2}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.57.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.57.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.4.2.2

Cancela el factor común.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.4.2.3

Reescribe la expresión.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{3}{1}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.57.4.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.58

Multiplica $5$ por $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 x^{3} {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.59

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 x^{3} ({(- 1)}^{7} {\sqrt{y}}^{7}) + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.60

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 \cdot {(- 1)}^{7} x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.61

Eleva $- 1$ a la potencia de $7$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 \cdot - 1 x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.62

Multiplica $40$ por $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.63

Reescribe ${\sqrt{y}}^{7}$ como $\sqrt{y^{7}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{y^{7}} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.64

Reescribe $y^{7}$ como ${(y^{3})}^{2} y$ .

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Paso 2.1.64.1

Factoriza $y^{6}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{y^{6} y} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.64.2

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{{(y^{3})}^{2} y} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.65

Retira los términos de abajo del radical.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} (y^{3} \sqrt{y}) + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Paso 2.1.66

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {(- 1)}^{8} {\sqrt{y}}^{8}$

Paso 2.1.67

Eleva $- 1$ a la potencia de $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + 1 {\sqrt{y}}^{8}$

Paso 2.1.68

Multiplica ${\sqrt{y}}^{8}$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{8}$

Paso 2.1.69

Reescribe ${\sqrt{y}}^{8}$ como $y^{4}$ .

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Paso 2.1.69.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 2.1.69.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Paso 2.1.69.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{8}{2}}$

Paso 2.1.69.4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 2.1.69.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

Paso 2.1.69.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.69.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

Paso 2.1.69.4.2.2

Cancela el factor común.

Paso 2.1.69.4.2.3

Reescribe la expresión.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{4}{1}}$

Paso 2.1.69.4.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{4}$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $- 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + y^{4} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$

Paso 2.2.2

Mueve $- 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 700 x^{6} y^{3} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + y^{4} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$