Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{125} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$5 (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $150 + 360 \cdot 0$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $150$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$5 (\cos (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.1.4.4

Divide $50 + 120 \cdot 0$ por $1$ .

$5 (\cos (50 + 120 \cdot 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.2

Multiplica $120$ por $0$ .

$5 (\cos (50 + 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.3

Suma $50$ y $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $150 + 360 \cdot 0$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $150$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}))$

Paso 3.4.2

Factoriza $3$ de $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}))$

Paso 3.4.3

Factoriza $3$ de $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}))$

Paso 3.4.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}))$

Paso 3.4.4.2

Cancela el factor común.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}))$

Paso 3.4.4.3

Reescribe la expresión.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}))$

Paso 3.4.4.4

Divide $50 + 120 \cdot 0$ por $1$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 120 \cdot 0))$

Paso 3.5

Multiplica $120$ por $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 0))$

Paso 3.6

Suma $50$ y $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cos (50) + 5 i \sin (50)$