Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{27 x^{- 6} y^{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27 \frac{1}{x^{6}} y^{2}}$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Combina $27$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{6}} y^{2}}$

Paso 2.2

Combina $\frac{27}{x^{6}}$ y $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{2}}{x^{6}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{27 y^{2}}{x^{6}}$ como ${(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta $3^{3}$ de $27 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{x^{6}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{2})}^{3}$ de $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3}{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 5

Combina $\frac{3}{x^{2}}$ y $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2}}}{x^{2}}$