Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} c^{- 3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} \frac{1}{c^{3}}}$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Combina $64$ y $\frac{1}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{a^{9} b^{12} \frac{64}{c^{3}}}$

Paso 2.2

Combina $a^{9}$ y $\frac{64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{b^{12} \frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Paso 2.3

Combina $b^{12}$ y $\frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} (a^{9} \cdot 64)}{c^{3}}}$

Paso 3

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Paso 4

Mueve $64$ a la izquierda de $b^{12} a^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot (b^{12} a^{9})}{c^{3}}}$

Paso 5

Reescribe $64 b^{12} a^{9}$ como ${(4 b^{4} a^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}}$

Paso 6

Reescribe $\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}$ como ${(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{4 b^{4} a^{3}}{c}$