Precálculo Ejemplos

$\cos (\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3} + \arcsin (\frac{1}{2})))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, \frac{\sqrt{3}}{3} + \arcsin (\frac{1}{2}))$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3} + \arcsin (\frac{1}{2}))$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, \frac{\sqrt{3}}{3} + \arcsin (\frac{1}{2}))$ . Por lo tanto, $\cos (\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3} + \arcsin (\frac{1}{2})))$ es $\frac{6}{\sqrt{48 + 4 π \sqrt{3} + π^{2}}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{48 + 4 π \sqrt{3} + π^{2}}}$

Paso 2

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6}{\sqrt{48 + 4 π \sqrt{3} + π^{2}}}$

Forma decimal:

$0.67235512 \dots$