Precálculo Ejemplos

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{x^{2} + 8 x^{4} + 6}$

Paso 1

Reordena $x^{2}$ y $8 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x^{4}$ .

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{4} + 0 + \frac{3 x^{2}}{8} + 0 + \frac{9}{4}$ .

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

$\frac{13 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$\frac{3}{8} + \frac{\frac{13 x^{2}}{8} - \frac{9}{4}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$