Precálculo Ejemplos

$8^{x - 2} = 16^{x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (x - 2) = 4 x$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica $3 (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (x - 2) = 4 x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

Paso 3.3

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 6$

Paso 3.4

Divide cada término en $- x = 6$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Divide cada término en $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$