Precálculo Ejemplos

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Paso 1

Eleva $32$ a la potencia de $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

Paso 2

Mueve $32^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

Paso 3

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(2^{5})}^{- 1}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

Paso 5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{x - 5} = 32$

Paso 6

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

Paso 7

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x - 5 = 5$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5 + 5$

Paso 8.2

Suma $5$ y $5$ .

$x = 10$