Precálculo Ejemplos

$f (x) = 1 - e^{- x}$

Paso 1

Establece $1 - e^{- x}$ igual a $0$ .

$1 - e^{- x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- e^{- x} = - 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- e^{- x} = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- e^{- x} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $e^{- x}$ por $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$e^{- x} = 1$

Paso 2.3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

Paso 2.4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Expande $\ln (e^{- x})$ ; para ello, mueve $- x$ fuera del logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (1)$

Paso 2.4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

Paso 2.4.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x = \ln (1)$

Paso 2.5

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$- x = 0$

Paso 2.6

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Paso 3