Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.5

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.6

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1.7

Reescribe $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Paso 1.8

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 1.9

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

Paso 1.10

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$1$