Precálculo Ejemplos

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $3 x \frac{1}{y}$ .

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Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{y}$ .

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{3}{y}$ .

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{3 x}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3 x^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2}}{3}$