Precálculo Ejemplos

$f (x) = 4 x + 3$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $4 x + 4 h + 3$ .

$4 x + 4 h + 3$

$4 x + 4 h + 3$

$4 x + 4 h + 3$

Paso 2.2

Reordena $4 x$ y $4 h$ .

$4 h + 4 x + 3$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

$f (x) = 4 x + 3$

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

$f (x) = 4 x + 3$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

Paso 4.1.4

Resta $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Paso 4.1.5

Suma $4 h$ y $0$ .

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

Paso 4.1.6

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Paso 4.1.7

Suma $4 h$ y $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $4$ por $1$ .

$4$

$4$

$4$

Paso 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$