Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ como $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Paso 2

Reescribe $\log (4 x^{3})$ como $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Paso 3

Expande $\log (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Paso 4

Reescribe $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ como $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Paso 5

Expande $\log (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Paso 6

Expande $\log ({(x - 1)}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Paso 7.2

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Paso 7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

Paso 7.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$