Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{125 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{5 x^{3} y^{10}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{125 x^{5} y^{6}}$ y $\sqrt{5 x^{3} y^{10}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $125 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 x^{3} y^{10}}}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{x^{3} y^{10}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $25 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} (y^{10})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y^{6}}{y^{10}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{10}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{6}$ de $25 x^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{10}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{6}$ de $y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{4}}}$

Paso 5

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{4}}}$

Paso 6

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}}$

Paso 7

Reescribe $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$ como ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5 x}{y^{2}}$