Precálculo Ejemplos

حل من أجل x |x-3|<7
Paso 1
Escribe como una función definida por partes.
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Paso 1.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.2
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.3
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.4
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.5
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.6
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.7
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.8
Simplifica .
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Paso 1.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.8.2
Multiplica por .
Paso 2
Resuelve cuando .
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Paso 2.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
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Paso 2.1.1
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 2.1.2
Suma y .
Paso 2.2
Obtén la intersección de y .
Paso 3
Resuelve cuando .
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Paso 3.1
Resuelve en .
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Paso 3.1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
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Paso 3.1.1.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 3.1.1.2
Resta de .
Paso 3.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.1.2.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 3.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.1.2.2.2
Divide por .
Paso 3.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.1.2.3.1
Divide por .
Paso 3.2
Obtén la intersección de y .
Paso 4
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 6