Precálculo Ejemplos

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

Paso 1

Eleva $16$ a la potencia de $1$ .

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

Paso 2

Mueve $16^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$7 - 3 x = - 2$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 2 - 7$

Paso 5.1.2

Resta $7$ de $- 2$ .

$- 3 x = - 9$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 3 x = - 9$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 3 x = - 9$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 9$ por $- 3$ .

$x = 3$