Precálculo Ejemplos

حل من أجل x e^x-30e^(-x)-1=0
Paso 1
Reescribe como exponenciación.
Paso 2
Sustituye por .
Paso 3
Simplifica cada término.
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Paso 3.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2
Combina y .
Paso 3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 4.1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 4.1.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 4.2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 4.2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.3.1
Factoriza con el método AC.
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Paso 4.3.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.3.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.3.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.3.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.3.3.1
Establece igual a .
Paso 4.3.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.3.4.1
Establece igual a .
Paso 4.3.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Sustituye por en .
Paso 6
Resuelve .
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Paso 6.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 6.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 6.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 6.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 6.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 6.3.3
Multiplica por .
Paso 7
Sustituye por en .
Paso 8
Resuelve .
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Paso 8.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 8.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 8.3
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Indefinida
Paso 8.4
No hay soluciones para
No hay solución
No hay solución
Paso 9
Enumera las soluciones que hacen que la ecuación sea verdadera.
Paso 10
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: